July

જો $a+\sqrt{b} = c+\sqrt{d}$   જ્યાં $a, c \in Q$   અને $\sqrt{b}$   તથા $\sqrt{d}$   કરણી હોય તો

$\sqrt{10+\sqrt{64}} = \sqrt{a}+2\sqrt{b}$   તો a અને b માટે

નીચે $p(x)= x^2+4x+5$   નો આલેખ દોરેલ છે તે પરથી વાસ્તવિક શૂન્યો છે.

ત્રિઘાત બહુપદી $p(x)=x^3+5x^2+6x$   નાં શૂન્યો $\alpha, \beta, \gamma$   હોય તો $\alpha \beta \gamma =$   ...

$a=3,b=5,c=7, d=11$   થી મળતી પ્રમાણિત ત્રિઘાત બહુપદી ... છે.

$\alpha, \beta, \gamma$   એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x)= ax^3+bx^2+cx+d, a \neq 0$   નાં શૂન્યો હોય તો શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma =$

નીચે દર્શાવેલ આલેખમાં બે રેખાઓ દર્શાવેલ છે. ઉપરના આલેખ પરથી નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી તેમના ઉકેલગણ માટે શું સત્ય છે ?

કિંજલ તેની બહેન દિપ્તીને કહે છે કે 3 વર્ષ પહેલાં તારી અને મારી ઉંમરનો સરવાળો 36 વર્ષ હતો તો મને કહે કે 4 વર્ષ પછી તારી અને મારી ઉંમરનો સરવાળો કેટલો હશે ?

બે અંકોની એક સંખ્યાના એકમનો અંક $x$   તથા દશકનો અંક $y$   છે તો તે સંખ્યાની બમણી સંખ્યા ... છે.

આપેલી લંબચોરસની આકૃતિમાં લંબચોરસની પરિમિતિ 36 સે.મી. છે તો તેનું ક્ષેત્રફળ ... થાય.

જો ... હોય તો સમીકરણના બીજ સમાન થાય.

અહીં આપેલ સમીકરણ $x^2 – 8x + 15 = 0$   ને પૂર્ણવર્ગ બનાવવા તેનું તૃતીય પદ શોધવાનું સૂત્ર ... છે.

નીચેના પૈકી કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ સમાન છે?

$x^2 – 3x = 10$   ના બીજનો ગુણાકાર ... છે.

જો $17x + 29y = 63$   અને $29x + 17y = 75$   તો $(y – x)^2 =$

નીચે આપેલી આકૃતિમાં કોઈપણ હાર સુધીમાં આવેલાં ટપકાંની સંખ્યા ત્રિકોણોની સંખ્યા છે ટપકાંઓ ત્રિકોણ બનાવે છે તો 12 મી હાર સુધી કુલ ... ટપકાં/ત્રિકોણો હશે.

અહીં સમાંતર શ્રેણી $-11, -15, -19, -23, \dots$   આપેલ છે તો સામાન્ય તફાવત ... છે.

જો $S_m = n$   અને $S_n = m$   તો $S_{m+n} =$

નીચે આપેલી આકૃતિમાં $BD : DC = 3:4$   તથા $AB = 7.5$   તો $AC =$

$\triangle PQR$   માં સંગતતા $PQR \leftrightarrow RQP$   સમરૂપતા છે તો નીચેના પૈકી ... સત્ય છે.

નીચે આપેલી આકૃતિમાં બે ત્રિકોણો $\triangle ABO$   અને $\triangle DCO$   એકરૂપ બનાવવા છે જ્યાં $OC = OB$   છે તો આ શરતની સાથે ખૂટતી શરત ... છે.

નીચે આપેલી આકૃતિમાં AB નો સંલગ્ન રેખાખંડ ... છે.

$\triangle ABC$   માં $AB=BC=AC= 4$   છે તો તેના વેધની લંબાઈ ... છે.

$\triangle ABC$   માં $m \angle A:m \angle B:m \angle C = 1:2:3$   છે, જો $AB = 15$   હોય તો $BC =$

$P(x_1, y_1)$   અને $Q(x_2, y_2)$   જેના અંત્યબિંદુઓ હોય તે રેખાખંડના મધ્યબિંદુના યામ ... છે.

જો P એ $\triangle ABC$   ના અંદરના ભાગમાં આવેલું કોઈ બિંદુ હોય તો અને તો જ $Area(APB) + Area(BPC) =$

આકૃતિમાં $\triangle ABC$   નું પરિવૃત્ત દોરેલ છે $m \angle PAC = 30$   તો $m \angle APC =$

$A(x_1, y_1)$   અને $B(x_2, y_2)$   ને જોડતા AB નું $\lambda : 1$   ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ ... થાય.

જો $\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$   તો $\theta =$

ટાવરની ઊંચાઈ અને તેના પડછાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{3}$   છે તો સૂર્યના ઉત્સેધકોણનું માપ ... છે.

$\sin \theta : \cos \theta = 1 : \sqrt{3}$   તો $\theta =$

$\sec^2 \theta - \csc^2 \theta = 0$   હોય તો $\theta =$

$\sin 2A = \cos 4A$   તો $A =$

જમીન પરના બિંદુ A થી મકાનની ટોચનો ઉત્સેધકોણ 45 છે. A થી મકાનનું અંતર $x$   અને મકાનની ઊંચાઈ $y$   છે તો

નીચેની આકૃતિમાં $AB = 12, CD = 18, m \angle CAM = 30$   તો $AC =$

આકૃતિ જોઈને AB ને શું કહેવાય ? (જ્યાં AB એ કેન્દ્ર C માંથી પસાર થાય છે)

અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત ખૂણાનું માપ ... છે.

આકૃતિમાં ચોરસ ABCD નું ક્ષેત્રફળ S છે તથા રેખાકિત દરેક ભાગનું ક્ષેત્રફળ P છે અને વચ્ચેના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ Q છે તો બાકીના ભાગનું ક્ષેત્રફળ ... છે.

લઘુચાપની લંબાઈ શોધવાનું સૂત્ર ... છે.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા 10% વધારવામાં આવે તો તેને અનુરૂપ નવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ... થાય.

જો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ અને પરિધનું માપ સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ...

નીચે આપેલી આકૃતિનું કુલ ઘનફળ =

2 સે.મી. વ્યાસવાળા ગોલકનું ઘનફળ ... સે.મી.$^3$   છે.

1 મીટર$^3$   =

પાયાની સરખી ત્રિજ્યા અને સરખી ઊંચાઈના નળાકાર અને શંકુ આપેલા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?

જો $\bar{x} - Z = 3$   અને $\bar{x} + Z = 45$   તો M =

સંચયી આવૃત્તિ વક્ર દોરવા માટે y અક્ષ પર ... લેવાય છે.

જો $a > b > c$   (જ્યાં $a, b, c \in N$  ) નો મધ્યક 19 છે અને $a + c = 35$   તો મધ્યસ્થ M =

તમારા હાથમાં રહેલા 100 ગુણના પ્રશ્નપત્રમાં 101 ગુણ મેળવવાની સંભાવના ... છે.

બે સમતોલ પાસાને એક સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને પાસા પર સમાન અંક હોય તે માટેની સંભાવના ... છે.

વર્ગમૂળ શોધો : $10 + \sqrt{91}$

$5x^3 + 9x + 20$   ને $x + 2$   વડે ભાગો.

સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ લોપની રીતે શોધો. $4x + 19y + 13 = 0$   $13x - 23y + 19 = 0$

6 ના પ્રથમ 30 ધન પૂર્ણાંક ગુણિત્રોનો સરવાળો મેળવો.

$\triangle ABC$   ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $P, Q, R$   છે. $\triangle PQR$   ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $X, Y, Z$   છે. જો $\triangle XYZ$   નું ક્ષેત્રફળ 10 હોય તો $\triangle PQR$   નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુઓ $A(2, 3)$   અને $B(6, 7)$   ને જોડતા $AB$   નું $A$   તરફથી $3 : 1$   ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

$\sin \theta + \csc \theta = 2$   હોય તો $\sin^2 \theta + \csc^2 \theta$   શોધો.

એક માહિતીનો મધ્યક $\bar{X} = 35.8$  , $\sum f_i u_i = 4$  , $\sum f_i = 50$   તથા $C = 10$   તો ધારેલો મધ્યક ($A$  ) શોધો.

બે ચોરસનાં ક્ષેત્રફળોનો સરવાળો 400 મીટર$^2$   છે. તેમની પરિમિતિનો તફાવત 16 મીટર હોય તો બંને ચોરસની બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

નાળિયેરીનું એક ઝાડ વાવાઝોડાને કારણે તૂટી પડતાં તેની ઉપરનો ટૂકડો જમીન સાથે $30^\circ$   માપનો ખૂણો બનાવે તેમ સ્પર્શે છે. ઝાડના થડથી ટોચનું અંતર 15 મીટર હોય તો ઝાડની ઊંચાઈ શોધો. ($\sqrt{3} = 1.73$   લો)

230 અવલોકનોનો મધ્યસ્થ 46 છે જેનું આવૃત્તિવિતરણ નીચે પ્રમાણે છે તો $a$   અને $b$   શોધો.

પાસો એક વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો પાસા પરનો અંક i) અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય ii) અંક 2 અને 5 વચ્ચે હોય iii) યુગ્મ અંક હોય તેની સંભાવના શોધો.

$\square ABCD$   ની ચારેય બાજુઓને એક વર્તુળ સ્પર્શે છે. સાબિત કરો કે $AB + CD = AD + BC$

નીચે આપેલી આકૃતિમાં 7 સે.મી. બાજુવાળા ચોરસમાં અર્ધવર્તુળોથી એક ચિત્રની રચના કરેલ છે આ ચિત્રથી આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (જુઓ આકૃતિ B-605)

વચ્ચેથી નળાકાર અને બંને છેડે ગોળાર્ધ હોય તેવી એક તેલની ટાંકીની અંદર એક છેડેથી બીજા છેડા સુધીની લંબાઈ 9.2 મીટર અને ગોળાર્ધનો વ્યાસ 4.2 મીટર હોય તો તેને બહારથી રંગવાનો ખર્ચ દર ચો.મી. ના રૂ. 16 લેખે કેટલો થાય?

$\triangle ABC$   માં $\angle B$   કાટખૂણો છે તો સાબિત કરો કે $AB^2 + BC^2 = AC^2$

$AB$   પર $C$   બિંદુ મેળવવા એવી રચના કરો કે જેથી $AC : CB = 4 : 3$   થાય. (રચનાના મુદ્દા લખો)