10
SHORT ANSWER2 marks
સાબિત કરો કે એ અસંમેય સંખ્યા છે.
Answer
ધારો કે \sqrt{5} સંમેય છે. તેથી \sqrt{5} = p/q જ્યાં p, q સહ-અવિભાજ્ય પૂર્ણાંક છે. 5q^2 = p^2. આ દર્શાવે છે કે 5 એ p^2 નો અવયવ છે, તેથી 5 એ p નો અવયવ છે. તેવી જ રીતે 5 એ q નો અવયવ સાબિત થાય, જે આપણી ધારણાથી વિરુદ્ધ છે.