Pratikriya
← Back to practice

Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board · Gujarati · Class 10 · Basic Maths

Board exam · Basic Maths · 2026

15 questions · One at a time

Answers and solutions are AI-generated — please cross-check with your study materials.

View question paper
View all
10
SHORT ANSWER2 marks

સાબિત કરો કે 2\sqrt{2}  એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Answer

ધારો કે 2\sqrt{2} સંમેય છે. તેથી 2=ab\sqrt{2} = \frac{a}{b} (જ્યાં a,ba, b પરસ્પર અવિભાજ્ય છે). બંને બાજુ વર્ગ લેતા, 2=a2b2⇒a2=2b22 = \frac{a^2}{b^2} \Rightarrow a^2 = 2b^2. આથી 22 એ a2a^2 નો અવયવ છે, તેથી 22 એ aa નો પણ અવયવ છે. ધારો કે a=2ca = 2c. તેથી 4c2=2b2⇒b2=2c24c^2 = 2b^2 \Rightarrow b^2 = 2c^2. આમ 22 એ bb નો પણ અવયવ છે. આ વિરોધાભાસ દર્શાવે છે કે 2\sqrt{2} અસંમેય છે.
10 of 15
Browse more practice